空瓶换水问题和方队人数问题

空瓶换水问题和方队人数问题

公务员考试中的数学运算中经常出现“空瓶换水的问题”有的考生由于抓不住此类问题的关键，解题时往往不够准确和迅速。在空瓶换水这类题目中往往都有这样的字眼：几个空瓶换一瓶饮料。这就是题目的关键所在，它告诉了我们多少空瓶可以换一个瓶子中的饮料。还有些题目将这个换为的未知的，解题的思路依然不变。看几个例题：

1.如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水：

A.3瓶     B.4瓶      C.5瓶      D.6瓶

解：由题意：3个空瓶相当于一个瓶子中的矿泉水，显然选C。

2.6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？

A．131     B．130     C．128      D．127

解：5个空瓶相当于一个瓶子中的水，代入算得A符合题意。

3.冷饮店规定一定数量的汽水空瓶可换原装汽水1瓶，旅游团110个旅客集中到冷饮店每人购买了1瓶汽水，他们每喝完一定数量的汽水就用空瓶去换1瓶原装汽水，这样他们一共喝了125瓶汽水，则冷饮店规定几个空瓶换1瓶原装汽水？

A.8   B.9   C.10   D.11

解：用代入法检验各个选项比较快的能得出答案。8个空瓶换一瓶水就相当于7个空瓶子换一个瓶子中的水。

学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数相等，则刚好排成一个正方形，这种队形就叫方队，也叫做方阵。要求方阵的人数关键是要准确把握方阵问题的核心公式：

1：方阵总人数=最外层每边人数的平方。

2：方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数的四分之一再加1。

3：方阵外一层总人数比内一层人数多8.

4：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数的2倍减去1。