公考数学运算--数字运算（一）

1．直接利用补数法巧算

知识要点提示：

如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。

如：8＋2＝10，49＋51＝100，736＋264＝1000。

其中，8和2互为补数；49和51互为补数；736和264互为补数。

在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。

例题 计算274＋135＋326＋265

解：原式 ＝（274＋326）＋（135＋265）＝600＋400＝1000

2．间接利用补数法巧算

如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。

例题 计算1986＋2381

解：原式＝2000－14＋2381

＝2000＋2381－14

＝6381－14＝6367

以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即补数），所以可称为“凑整去补法”。

3．相接近的若干数求和

下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加，这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。

例题 计算1997+2002+1999+2003+1991+2005

解：经过观察，算式中6个加数都接近2000，我们把2000称为“基准数”。我们把这6个数都看作2000，则变为6个2000。如果多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便。

原式＝2000×6＋（-3＋2－1＋3－9＋5）

＝12000－3＝11997

4．乘法运算中的凑整法

知识要点提示：首先必须掌握一些最基本的凑整算式，具体如下：

5×2=10  25×4=100 25×8=200 25×16=400 125×4=500 125×8=1000 125×16=2000

625×4=2500 625×8=5000 625×16=10000

在此基础上进行乘法运算的灵活凑整。

例1   的值为：

A．1    B．1.5    C．2    D．2.5                    （2005年中央甲类真题）

解析：原式＝（2.1×4×2.5＋9.7）÷（0.7＋30）

＝30.7÷30.7

＝1

所以，答案为A。

例2 计算：1.31×12.5×0.15×16

原式＝1.31×12.5×8×2×0.15＝1.31×100×2×0.15＝131×0.3＝39.3

例3 计算：0.0495×2500＋49.5×2.4＋51×4.95的值是(   )

A． 4.95    B．49.5   C． 495   D． 4950    （2004年中央A类真题）

解析：原式＝0.0495×100×25＋4.95×10×2.4＋51×4.95

＝4.95×25＋4.95×24＋4.95×51

＝4.95×(25＋24＋51)

＝4.95×100

＝495

所以，答案为C。