公考数学运算--做对或做错题的问题

九、做对或做错题问题

例1  某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数相差多少？

A.33     B.99     C.17     D.16      （2004年山东省真题）

解析：采用方程法。设做对X道，做错Y道，则可列如下方程

X+Y=50

3X-Y=82

解得X=33   Y=17

所以，正确答案为D。

例2  某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，做错一道题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？

A．12            B．4              C．2           D．5

解析：方法一，假设某人在做题时前面24道题都做对了，这时他应该得到96分，后面还有6道题，如果让这最后6道题的得分为0即可满足题意。这6道题的得分怎么才能为0分呢？根据规则只要做对2道做错4道即可，据此我们可知做错的题为4道，做对的题为26道，所以本题选择B。

方法二，做对一道可得4分，如果没做对反而扣2分，这一正一负差距就变成了6分。30道题全做对可得120分，而现在只得到了96分，意味着差踞为24分，用24÷6＝4即可得到做错的题，所以可知选择B。

例3  某次考试有15道判断题，每做对一道题得8分，不做或做错一道题倒扣4分，甲考生得了96分，他作对了几道题?

A．14    B．13    C．12    D．11

正确答案【B】，解略。