方阵问题五规律

公务员考试行测中的横竖排问题，我们将横着排称为行，竖着排称为列。如行数与列数相等，则正好排成一个正方形，此图形被称为方阵(也被称为乘方问题)。对于解答此类问题，中公教育在多年辅导公务员考试的基础上，总结出方阵各要素之间存在如下的关系：

(1)方阵总人(物)数＝最外层每边人(物)数的平方；

(2)方阵最外一层总人(物)数比内一层总人(物)数多8(行数和列数分别大于2)；

(3)方阵最外层每边人(物)数＝(方阵最外层总人数÷4)＋1；

(4)方阵最外层总人数＝[最外层每边人(物)数－1]×4；

(5)去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1。

以下面真题为例验证：

例题1.(2007年浙江省第15题)

某部队战士排成了一个6行、8列的长方阵。现在要求各行从左至右1,2,1,2,1,2,1,2报数，再各列从前到后1,2,3,1,2,3报数。问在两次报数中，所报数字不同的战士有(　)。

A.18个　B.24个

C.32个　D.36个

【解析】此题可画出直观图进行解答。当从左至右报1时，从前至后报2的有8人，报3的也有8人，当从左至右报2时，同理可得，从前至后报1的有8人，报3的也有8人，即所报数字不同的战士有32人。故选C。

例题2.(2007年黑龙江省(A类)第15题)

某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？( )

A.272　B.256

C.225　D.240

【解析】本题考查方阵问题。方阵最外层每边人数为60÷4＋1＝16，所以这个方阵共有162＝256人。故选B。