2013省考行测暑期向前冲第五周系列3数学运算：对策分析类问题重难点讲解

对策分析类问题在省考行测中属于高难度的题型，不仅涉及知识面广，且解题思路较为繁杂。为了帮助考生解决这一难点，中公教育将对策分析类问题按考查方向的不同，分为三类：数据分析、统筹问题、推理问题，逐一进行详细讲解。

一、数据分析

数据分析类题目通常给出一些限制条件，在这个条件下数据分布有多种不同组合。题问往往是求这些数据组合的极端情况，其本质是讨论数据的离散性。极值一般存在于离散性最差的那种情况。

数据的离散性：（1）常数列（各项相等）离散性最差；（2）若各数不相同，公差为１的等差数列离散性最差。

【例题1】１００人参加７项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加？

Ａ．２２     Ｂ．２１         Ｃ．２４      Ｄ．２３

中公解析：把这７项活动分为２组，｛１－４名｝、｛５－７名｝。要让第４名得分最多，则｛５－７名｝尽量少，最少为１＋２＋３＝６人，｛１－４名｝最多有１００－６＝９４人。９４÷４＝２３．５，当前四名的活动有２５、２４、２３、２２人参加时，第四多的活动人数最多为２２人。

解题时，可根据题干条件对数据分组，在分组后讨论该组数据离散性，来确定给定条件下不同数据组合的极端情况。随着命题的发展，现阶段数据分析类题目有了若干的变形，使得数据分组更复杂，单组数据离散性最差的情况也不再局限于简单的等差数列。

【例题2】为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长为１分钟，参加比赛的职工平均每人踢了７６个。已知每人至少踢了７０个，并且其中有一人踢了８８个，如果不把该职工计算在内，那么平均每人踢了７４个。则踢得最快的职工最多踢了多少个？

Ａ．８８   Ｂ．９０   Ｃ．９２   Ｄ．９４

其余人与踢了８８个的这个人的人数比为６∶１，共有７个人踢毽子。则其余人共踢了７４×６＝４４４个。把这６个人分为｛踢最多的人｝和｛其余５个人｝两组。｛其余５个人｝最少为５×７０＝３５０个，则｛踢最多的人｝最多踢了４４４－３５０＝９４个，选Ｄ。

综上所述，数据分析类题目的原则可概括为：组间离散性尽可能大，组内离散性尽可能小，优先考察常数列，各项相异则考虑等差数列。

二、统筹问题

统筹问题研究的是怎样安排使总用时最短，或总效率最高。历年国考行测中涉及的统筹问题可分为以下几类：黑夜过桥问题、排队问题、任务分配问题、物资集中问题、货物装卸问题。

1.过桥问题

过桥问题一般是多个人或者多个动物需要过河，由于过河时间不同，需要进行合理的安排，使得最终过河时间最短。这个问题有两个原则：（1）尽量让时间相近的两个人一起过桥；（2）让对岸过桥时间最短的人返回。

【例题1】毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁４头牛，甲过河要２０分钟，乙过河要３０分钟，丙过河要４０分钟，丁过河要５０分钟。毛毛每次只能赶２头牛过河，要把４头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟？

Ａ．１９０   Ｂ．１７０   Ｃ．１８０   Ｄ．１６０

中公解析：甲乙先过河，甲返回，用时３０＋２０＝５０分钟。丙丁过河，乙返回，用时５０＋３０＝８０分钟。甲乙过河，用时３０分钟。最少要５０＋８０＋３０＝１６０分钟。

2.排队问题

在这类问题中，通常有若干人排队做某事，要求合理安排顺序，使这几个人排队等候和完成事情的总时间最少。

【例题2】Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四人同时去某单位和总经理洽谈业务，Ａ谈完要１８分钟，Ｂ谈完要１２分钟，Ｃ谈完要２５分钟，Ｄ谈完要６分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟？

Ａ．９１分钟  Ｂ．１０８分钟  Ｃ．１１１分钟  Ｄ．１２１分钟

中公解析：时间越短越靠前，因此谈话顺序为ＤＢＡＣ，停留时间为６×４＋１２×３＋１８×２＋２５＝１２１分钟。

3.任务分配问题

在分配任务时要做到人尽其用，因此让“相对效率”高的人去做他擅长的事才能确保整体效率是最高的。这类问题有诸多变形，分配原则来自对该问题涉及的核心公式的分析。

【例题3】一个产品生产线分为ａ、ｂ、ｃ三段，每个人每小时分别完成１０、５、６件，现在总人数为７１人，要使得完成的件数最多，问：７１人的安排分别是（    ）。

Ａ．１４∶２８∶２９          Ｂ．１５∶３１∶２５   

Ｃ．１６∶３２∶２３          Ｄ．１７∶３３∶２１

中公解析：从中公的命题分析来看，这是一个典型的工作安排问题，首先要明确工作的目标，其次要弄清任务安排的关键点。

4.物资集中问题

这类问题通常是：在非闭合的路径上（线形、树形等，不包括环形）有多个“点”，每个点之间通过“路”来连通，每个“点”上有一定的“货物”，要求合理安排把货物集中到一个“点”上，使得所需的运费最少。或者有一定人数，要求合理设置一个站点，使得各“点”上的人到站点所走的总路程最短。

解决问题时，可通过以下方式判断方向：路两侧物资总重量小的流向总重量大的（本法则只适用于非闭合路径中，与各条路径的长短无关）。实际操作中，应从中间开始分析，这样可以更快得到答案。

【例题4】在一条公路上每隔１００公里有一个仓库，共有５个仓库，一号仓库存有１０吨货物，二号仓库存有２０吨货物，五号仓库存有４０吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输１公里需要０．５元运输费，则最少需要运费（    ）。

Ａ．４５００元            Ｂ．５０００元   

Ｃ．５５００元            Ｄ．６０００元

中公解析：如图所示从中间分析，二号仓库左侧有３０吨货物，三号仓库右侧有４０吨货物，应往三号集中；同理比较三、四号仓库应往四号仓库集中；比较四、五号仓库应往五号仓库集中。全部集中到五号仓库需运费１０×４００×０．５＋２０×３００×０．５＝５０００元，选Ｂ。

5.货物装卸问题

如果有M辆车和N（N＞M）个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。（若M≥N，则跟车人数为0，把各个点上需要的人相加即为所需要的总人数）

【例题5】一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要７、９、４、１０、６名装卸工，共计３６名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，那么不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，则在这种情况下，总共至少需要多少名装卸工才能保证各厂的装卸要求？

Ａ．２６   Ｂ．２７   Ｃ．２８   Ｄ．２９

中公解析：有３辆汽车，最多有３个工厂同时卸货，即要保证满足各厂装卸要求只考虑需要人数最多的３个工厂同时卸货需要的人数即可。所以至少需要７＋９＋１０＝２６名。

三、推理问题

推理问题复杂多变，但都是从给定或隐含条件入手进行推理。把题干给的每一个条件都理解清楚很重要，在每个条件都分析清楚仍不得要领的情况下，要着重分析问题背景隐含的条件。

1.利用题干条件推理

大部分推理问题可根据题干条件直接推理，推理过程需要做简单计算，合理运用代数工具可简化推理过程。

【例题1】一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于１３，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为１８；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为２４，那么贴着桌子的这一面的数是多少？

Ａ．４    Ｂ．５    Ｃ．６    Ｄ．７

中公解析：小张与小李看到数字之和为：顶面数字的２倍＋四个侧面数字之和＝１８＋２４＝４２。由于对面两个数的和都等于１３，四个侧面数字之和为１３×２＝２６。则顶面数字为（４２－２６）÷２＝８。贴着桌子的底面数字为１３－８＝５，选Ｂ。

2.利用隐含条件推理

在一些较难的推理问题中，线索隐含在题目背景中，找出这个切入点需要对问题背景比较熟悉。

【例题2】小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了２局，小钱共打了８局，小孙共打了５局。则参加第９局比赛的是（    ）。

Ａ．小赵和小钱           Ｂ．小赵和小孙   

Ｃ．小钱和小孙           Ｄ．以上皆有可能

中公解析：从中公的命题分析来看，三人约定的游戏规则就是本题的推理规则，应该从理解游戏规则开始。

“每一局的输方下一局休息”，由于每局都会有一个人输，所以相同的两个人不会连续比赛两场；任何一人也不会连续休息两局。还有一点，某人打的总局数等于他和另外两个人分别打的局数之和，某人休息的局数就应该是另外两个人打的局数。

因此｛钱vs孙｝=2。小钱共打了8局，那么｛钱vs赵｝=8-2=6。小孙共打了5局，｛孙vs赵｝=5-2=3。3人总共打了2+6+3=11局。小孙休息了6局，由于休息不能连续，则两次休息之间至少间隔一场，则只能是1、3、5、7、9、11这6局，也就是第9局小孙在休息，小钱和小赵在比赛，本题答案为A。