数量关系支招：关于“两集合标准型题”

我们通过历年公务员考试真题来阐述公务员录用考试数量关系中的两集合标准型题解题核心公式的运用。

>> 两集合标准型核心公式

满足条件I的个数+满足条件Ⅱ的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数

>> 历年真题详解

【例1】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人?()【2006年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类卷-42题】

A.27      B.25      C.19      D.10

[答案]B

[解析]根据公式“物理实验做正确人数+化学实验做正确人数-两种实验都做正确人数=总人数-两种实验都做错人数”可得：40+31-x=50-4，解得x=25。

【例2】一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人?()【2006年上半年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-11题】

A.109人      B.115人      C.127人      D.139人

[答案]A

[解析]根据公式“会下象棋人数+会下围棋人数-两种都会下人数=总人数-两种都不会下人数”可得：69+58-30=x-12，解得x=109。

【例3】电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没有看过的有多少人?()【2007年北京市社会在职人员考试录用公务员行政职业能力测验真题-18题】

A.4      B.15      C.17     D.28

[答案]B

[解析]根据公式“看过2频道人数+看过8频道人数-两个频道都看过人数=总人数-两个频道都没有看过人数”可得：62+34-11=100-x，解得x=15。

【例4】60个人上身着白上衣或黑上衣，下身着蓝裤子或黑裤子。其中有12个人穿白上衣蓝裤子，有34个人穿黑裤子，有29个人穿黑上衣，求身着黑裤子黑上衣多少人?()【2008年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-13题】

A.13      B.14      C.15      D.20

[答案]C

[解析]根据公式“黑裤子数+黑上衣数-黑裤子黑上衣数=总数-白衣服蓝裤子数”可得：

34+29-x=60-12，解得x=15。

【例5】某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色的，75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白衬衫有10件，问小号蓝衬衫有多少件?()【2003年国家公务员考试行政职业能力测验真题A类卷-7题】

A.15      B.25      C.35      D.40

[答案]C

[解析]根据公式“大号+白色-大号白色=总数-小号蓝色”可得：50+25-10=100-x，解得x=35。

【例6】一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了多少天?()【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-55题】

A.16天      B.20天      C.22天      D.24天

[答案]A

[解析]设这个人在北京共呆了n天，其中12天不下雨，那么n-12天下雨。根据公式“上午呆旅馆的天数+下午呆旅馆的天数-上下午都呆旅馆的天数(就是下雨的天数)=总天数-上下午都不呆旅馆的天数(根据题意不存在这样的一天)”可得：8+12-(n-12)=n-0，解得n=16。

【例7】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少?()【2004年国家公务员考试行政职业能力测验真题A类卷-46题】

A.22      B.18      C.28      D.26

[答案]A

[解析]根据公式：26+24-x=32-4?x=22。

【例8】某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?()【2005年上半年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-3题、2004年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-14题】

A.13人      B.14人      C.17人      D.20人

[答案]B

[解析]根据公式：26+21-x=50-17?x=14。

【例9】有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会的有4人，问两种都会的学生有多少人?()【2005年下半年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-8题】

A.1人      B.5人      C.7人      D.9人

[答案]D

[解析]根据公式：11+56-x=62-4?x=9。

【例10】一个停车场有50辆汽车，其中红色轿车35辆，夏利轿车28辆，有8辆既不是红色轿车又不是夏利轿车，问停车场有红色夏利轿车多少辆?()【2003年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-12题】

A.14      B.21      C.15      D.22

[答案]B

[解析]根据公式：35+28-x=50-8?x=21。

【例11】某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有多少人?()【2004年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-13题】

A.57      B.73      C.130      D.69

[答案]A

[解析]根据公式：68+62-x=85-12?x=57。