2021浙江公务员考试行测：两个公式解决等差数列问题

等差数列是行测数量关系中比较基础的知识，是数学思维中一类发现规律、总结规律、应用规律题型的具体体现。也是我们公职类考试中，可能考查的知识点之一。对于等差数列的问题，我们主要根据两个公式解决问题，分别是通项公式：

和求和公式：

。下面中公教育带大家一起用这两个公式来解决一下下面的问题：

例1.某个月有五个星期六，已知这五个日期的和为85，则这个月中最后一个星期六是多少号?

A.10 B.17 C.24 D.31

【答案】D。中公解析：每两个相邻星期六之间都是过了7天，也就是公差为7的等差数列，根据某个月五个星期六的和为85，得

，且根据通项公式知

，解得

。选择D选项。

通过刚才的题目，可以发现，对于一个数列而言，当相邻两项的差值一定时，就可以通过等差数列的两个公式来求解。对于求解数列中任意一项的问题，往往用通项公式来解决;求解数列中几项和的问题，往往用求和公式来解决。我们再看一道稍微有些难度的问题：

例2.生产同一批产品有两种方案。方案一：第一天生产1件，往后每一天比前一天多生产2件，12天正好完成任务;方案二：第一天生产量未知，往后每一天比前一天多生产1件，9天正好完成任务。问两种方案的第7天生产量相差几件?

A.7 B.6 C.5 D.4

【答案】C。中公解析：根据后一天分别比前一天多生产2件和1件，可以判断两种方案分别是公差为2和1的等差数列。根据“方案一：第一天生产1件，往后每一天比前一天多生产2件，12天正好完成任务”，可得

。再由“方案二：第一天生产量未知，往后每一天比前一天多生产1件，9天正好完成任务”，可得

，解得

，此时

。两种情况下第7天相差18-13=5件。选择C选项。

通过上述两道题目，小伙伴们掌握到等差数列公式的应用了吗?建议各位考生在后面的学习中，一定要多多练习和应用，熟练判断等差数列的题目，并将两个公式运用纯熟，才能在考场上如鱼得水。